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Muy buenas a todos una vez mas en esta maravillosa pagina del lenguaje C. Hoy os traigo
un programa que resuelve sistemas de ecuaciones. Utilizaremos el metodo de Gauss-Jordan,
que consiste en introducir los valores del sistema de ecuaciones en una matriz, y triangular
para despejar las incognitas. Debereis decir de cuantas incognitas es vuestro sistema (recordad
que deben de haber tantas ecuaciones como incognitas tengais) y debereis introducir los valores
ya dentro de la matriz. El programa hará el resto. Esta es una primera version del programa. No
dará valores reales si el sistema no tiene soluciones exactas. Facil, ¿no?. Espero que os guste.
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int num_inc, i, j, k, x, y;
    printf("  **  SISTEMAS DE ECUACIONES. METODO DE GAUSS-JORDAN V.1  **\n\n");
    printf("  Di cuantas incognitas tienes:  ");
    scanf(" %d", &num_inc);
    float matriz[num_inc][num_inc+1], recu[1][num_inc+1], incog[num_inc], aux0, aux1, aux2, ayuda;
    printf("\n  Introduce los valores de tu sistema de ecuaciones en la matriz:\n\n");
    for(i=0;i<num_inc;i++)
    {
        for(j=0;j<num_inc+1;j++)
        {
            printf("  Fila %d, columna %d:  ", i+1, j+1);
            scanf(" %d", &k);
            matriz[i][j] = k;
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n\n  Tu sistema seria el siguiente:  \n\n");
    for(i=0;i<num_inc;i++)
    {
        for(j=0;j<num_inc+1;j++)
        {
            printf("  %.2f  ", matriz[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    for(i=0;i<num_inc-1;i++)
    {
        aux1 = matriz[i][i];
        for(j=i+1;j<num_inc;j++)
        {
            aux2 = matriz[j][i];
            for(k=i;k<num_inc+1;k++)
            {
                aux0 = matriz[i][k];
                recu[0][k] = aux0;
                aux0 = aux0*aux2*(-1);
                matriz[i][k] = aux0;
                aux0 = matriz[j][k];
                aux0 = aux0*aux1*1;
                matriz[j][k] = aux0;
            }
            for(y=0;y<num_inc+1;y++)
            {
                aux0 = matriz[i][y] + matriz[j][y];
                matriz[j][y] = aux0;
            }
            for(x=i;x<num_inc+1;x++)
            {
                aux0 = recu[0][x];
                matriz[i][x] = aux0;
            }
        }
    }
    printf("\n\n  Tu sistema triangulado seria el siguiente:  \n\n");
    for(i=0;i<num_inc;i++)
    {
        for(j=0;j<num_inc+1;j++)
        {
            printf("  %.2f  ", matriz[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    k=1;
    x=0;
    for(i=num_inc-1;i>=0;i--)
    {
        aux0 = matriz[i][i];
        aux1 = matriz[i][i+k];
        if(k==1)
        {
            aux2 = aux1/aux0;
            incog[x] = aux2;
            for(j=num_inc-1;j>=0;j--)
            {
                ayuda = matriz[j][num_inc-k];
                ayuda = ayuda*aux2;
                matriz[j][num_inc-k] = ayuda;
            }
            k++;
            x++;
        }
        else
        {
            for(y=i+1;y<num_inc;y++)
            {
                ayuda = matriz[i][y];
                aux1 = aux1-ayuda;
            }
            aux2 = aux1/aux0;
            incog[x] = aux2;
            for(j=i;j>=0;j--)
            {
                ayuda = matriz[j][num_inc-k];
                ayuda = ayuda*aux2;
                matriz[j][num_inc-k] = ayuda;
            }
            k++;
            x++;
        }
    }
    printf("\n  Tus incognitas son:  ");
    for(i=0;i<num_inc;i++)
    {
        printf("\n  Incognita numero %d:  %.2f", i+1, incog[num_inc-i-1]);
    }
    return 0;
}